这次的题目做起来，若是用上了平常的思路，可能会挺长的，可以找找有什么特别的线索，做得快一点。

　　解题开始时，看到A和B点的坐标有倍数关系，从而发现O点与两点共线。之后用上的圆幂定理，找到了OA、OB和OT三线的关系，而前两线长度是易知的，于是就找到OT了。

　　也谈谈圆幂定理是什么。圆外有一点P，引两线PAB和PCD，其中A、B、C和D在圆周上，则有PA×PB=PC×PD，特别地，若PT为切线，T为切点，则有PA×PB=PT²。这个P点若果在圆内，也是成立的，不过就没了切点那个情况了。

　　题解这样看来很简洁，只是若果没留意到什么共线的资料，或者想起圆幂定理之类，可能就会想用一些普遍可行的做法，比如在课内高中数学谈起的，在坐标上三点找圆方程，然后找切线线段长度的问题。

　　平常的思路来说，大概就是用上了圆方程的一般式X²+Y²+Dx+Ey+F=0，然后代入三点坐标，联立三道方程，再找系数D、E和F，之后去找圆心坐标，再去找O点与圆心的距离和半径，最后用毕氏定理找切点线段长度。这个想法对于没特殊关系的三点，是可行的，即使原点换了其他点，做法也差不多。

　　做数学题的时候，懂得较稳妥的一般做法是重要的，其他特殊情况下的解法，可以用来开阔思路、加添趣味，这些是枝节的事情。主次之别要分得清楚。

　　说到这里，重看一次题目的话，会发觉C点的资料是没用过的，这个资料在题解中，未曾计算过。这的确是额外的资料，跟答案没关系，要是用上了上述课内的做法，就可能以为有关系。

　　数学题里有额外资料，而对答案没用处，这是一些非典型的数学题才会出现的。平常的数学题，要用的资料就有，而且要全部用上才计得了，因此其中一种解课内题目的思路就是未做到题目时，看看有什么资料未用上、跟结论有什么关系。

　　只是若果反省起数学应用到生活时，实际的情景下，往往可以量度得到的相关数字远多于需要的，要懂得筛选出相关的资料，然后才开始计算。懂得在情景下，分辨出哪几个数字跟结论有关系，本身也是一个重要的能力。

　　平常的数学训练里，要正确理解课程内容，以及解决一大堆问题已经够难了。这些筛选数字的训练，虽然久不久也能在竞赛中见到，可以练习一下，但还是只能在平常生活里思考的情境更多。

　　◆ 张志基

　　简介：奥校于1995年成立，为香港首间提供奥数培训之注册慈善机构(编号：91/4924)，每年均举办“香港小学数学奥林匹克比赛”，旨在发掘在数学方面有潜质的学生。学员有机会选拔成为香港代表队，获免费培训并参加海内外重要大赛。详情可浏览：www.hkmos.org。

　　◆香港数学奥林匹克学校